数学

MSC 分類別にまとめられた数学に関するノート。

数学

数学に関するノートをゆるやかにまとめています。 数学科目の分類 (MSC 2020)。 各番号は、その分野の概要を説明する別の本です。

進行中の書籍

# タイトル 概要
[00]({{< relref "maths/00/_index.md" >}}) 一般数学 すべての部門にわたる言語、構造、方法論、および横断的なツール
[01]({{< relref "maths/01/_index.md" >}}) 歴史と伝記 数学的アイデアがどのように出現し、安定し、後の研究に影響を与えたのか
[03]({{< relref "maths/03/_index.md" >}}) ロジックと基礎 形式論理、集合論、計算可能性、証明理論
[05]({{< relref "maths/05/_index.md" >}}) 組み合わせ論 有限系の数え方、配置、構造、極限動作
[06]({{< relref "maths/06/_index.md" >}}) 秩序と格子 部分的に順序付けられた集合、格子、および順序付けられた代数構造
[08]({{< relref "maths/08/_index.md" >}}) 一般代数系 すべての代数理論の統一フレームワークとしての操作と恒等式
[11]({{< relref "maths/11/_index.md" >}}) 整数論 整数、素数、剰余算術、ディオファントス方程式

完全な MSC インデックス

リンクのない番号は計画されていますが、まだ開始されていません。

# エリア
[00]({{< relref "maths/00/_index.md" >}}) 一般的かつ包括的なトピック
[01]({{< relref "maths/01/_index.md" >}}) 歴史と伝記
[03]({{< relref "maths/03/_index.md" >}}) 数学的論理と基礎
[05]({{< relref "maths/05/_index.md" >}}) 組み合わせ論
[06]({{< relref "maths/06/_index.md" >}}) 順序、格子、順序代数構造
[08]({{< relref "maths/08/_index.md" >}}) 一般的な代数系
[11]({{< relref "maths/11/_index.md" >}}) 整数論
12 場の理論と多項式
13 可換代数
14 代数幾何学
15 線形代数および多重線形代数。 マトリックス理論
16 連想環と代数
17 非結合環と代数
18 圏論; ホモロジー代数
19 K理論
20 群理論と一般化
22 トポロジカル群、リー群
26 実関数
28 測定と統合
30 複雑な分析
31 ポテンシャル理論
32 いくつかの複雑な変数と分析空間
33 特別な機能
34 常微分方程式
35 偏微分方程式
37 力学システムとエルゴード理論
39 差分と関数方程式
40 シーケンス、シリーズ、加算可能性
41 近似と拡張
42 高調波解析
43 抽象的な高調波解析
44 積分変換、演算子
45 積分方程式
46 機能分析
47 演算子理論
49 変動計算と最適制御
51 ジオメトリ
52 凸型および離散幾何学
53 微分幾何学
54 一般的なトポロジ
55 代数トポロジー
57 多様体と細胞複合体
58 大域解析、多様体解析
60 確率論と確率過程
62 統計
65 数値解析
68 コンピューターサイエンス
70 粒子とシステムの力学
74 変形可能な固体の力学
76 流体力学
78 光学、電磁気理論
80 古典熱力学、熱伝達
81 量子論
82 統計力学、物質の構造
83 相対性理論と重力理論
85 天文学と天体物理学
86 地球物理学
90 オペレーションズ・リサーチ、数理計画法
91 ゲーム理論、経済学、社会科学および行動科学
92 生物学およびその他の自然科学
93 システム理論。 コントロール
94 情報とコミュニケーション。 回路
97 数学教育